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MBA數(shù)學(xué)考試輔導(dǎo):多項(xiàng)式的因式分解

2016-06-08 16:13 | 太奇MBA網(wǎng)

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  把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式,叫做多項(xiàng)式的因式分解。在指定數(shù)集內(nèi)進(jìn)行多項(xiàng)式因式分解時(shí),一般情況下,要求最后結(jié)果中的每一個(gè)因式均不能在該數(shù)集內(nèi)繼續(xù)分解。

  多項(xiàng)式因式分解的常用方法如下:外語學(xué)習(xí)網(wǎng)

  方法一 提取公因式法。

  口訣:找準(zhǔn)公因式,一次要提盡全家都搬走,留1把家守提負(fù)要變號(hào),變形看奇偶。

  方法二 公式法(乘法公式從右到左,即為因式分解公式)。

  方法三 求根法。

  方法四 二次三項(xiàng)式的十字相乘法。

  方法五 分組分解法

  方法六 待定系數(shù)法

  首先判斷出分解因式的形式,然后設(shè)出相應(yīng)整式的字母系數(shù),求出字母系數(shù),從而把多項(xiàng)式因式分解。

  平方差公式

  (a+b)(a-b)=a^2-b^2

  完全平方公式

  (a+b)^2=a^2+2ab+b^;2   (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

  注意:能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式,其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式,另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍。

  立方和(差)立方公式

  兩數(shù)差乘以它們的平方和與它們的積的和等于兩數(shù)的立方差。

  即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

  證明如下: a^3-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

  所以a^3-b^3=(a-b)a^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)   =(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

  十字相公式

  十字相乘法能把某些二次三項(xiàng)式分解因式。要?jiǎng)?wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)。

  (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

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